Problema 4

 La promoción de una nueva gaseosa dice que por cada 3 de sus tapitas se regala una nueva gaseosa. Si ya se tienen 11 tapitas en total, ¿cuántas gaseosas más se podrán consumir como máximo? 

Opciones:

a) 4

b) 3

c) 5

d) 6

e) 7

Problema 3

Durante una antigua guerra, 3 prisioneros fueron llevados a un cuarto. En el lugar había una gran caja que contenía 3 sombreros Negros y 2 sombreros Blancos. La cantidad de cada tipo de sombrero era sabida por todos. A cada prisionero se le vendaron los ojos y le fue puesto en la cabeza uno de los sombreros (de manera aleatoria). Los hombres fueron colocados en fila, uno tras otro, dirigidos hacia la pared. Al prisionero que se encontraba más alejado de la pared le fue quitado el vendaje, y se le permitió mirar los sombreros de los dos prisioneros que se encontraban delante de él. Si deducía (no adivinando), el color del sombrero colocado en su cabeza, seria puesto en libertad. Sin embargo, fue incapaz de decirlo. Luego, le fue quitado el vendaje al siguiente prisionero, quien podía ver solamente el sombrero que tenía puesto el hombre que se encontraba delante de él. Este prisionero tuvo la misma oportunidad de obtener su libertad, pero fue incapaz de decir el color de su sombrero. El hombre restante, entonces dijo a los guardias el color del sombrero que él llevaba puesto, y finalmente, fue dejado en libertad. ¿De qué color era este sombrero y como lo dedujo? 

 

Resolución:

Existen 4 posibles combinaciones o posibilidades vistas a partir del primer prisionero, estas son las siguientes:

• La pregunta que nosotros nos podemos plantear sería, ¿cuál de todas las posibilidades existentes podrían ayudar al primer prisionero a adivinar el color de su sombrero? Claramente, para que el primer prisionero tenga certeza del color de su sombrero, sabiendo con anticipación que solo había dentro de la caja 2 sombreros de color Blanco, los 2 sombreros que se encuentran delante de él deben ser Blancos, y por fuerza, el color de su sombrero tiene que ser Negro. Como éste prisionero no supo responder a la pregunta, entonces se puede descartar directamente la 4ta. posibilidad u opción.

• Nuevamente, nos hacemos la pregunta, ¿cuál de todas las posibilidades existentes podrían ayudar al segundo prisionero a adivinar el color de su sombrero? Partiendo de las 3 posibilidades que quedan, y la respuesta negativa del prisionero que se encuentra detrás de él, el segundo prisionero sabe que si el sombrero del prisionero que se encuentra delante de él es de color Blanco, el suyo por fuerza, debe ser Negro. Recordar que la posibilidad de que los sombreros del segundo y tercer prisionero sean de color Blanco se eliminó anteriormente, y por eso no se tuvo en cuenta. Como éste prisionero tampoco supo responder a la pregunta, eso quiere decir que el color del sombrero del tercer prisionero no es Blanco. Entonces se puede descartar directamente la 1ra. posibilidad u opción.

• Ahora le toca responder al tercer y último prisionero. Teniendo en cuenta que solo quedan disponibles 2 posibilidades (2da. y 3ra.), y que en cualquiera de las 2 el color de su sombrero es de color Negro, entonces puede responder con certeza a la pregunta.  Realizando un proceso de razonamiento deductivo y teniendo como base la información entregada a partir de las respuestas de los anteriores prisioneros, el último prisionero puede afirmar que el color de su sombrero es de color Negro.